CTGRAF

Simulador CT (parte 1)

Why?

Porque implementar y probar este tipo de estimaciones en un deporte donde parece ser que la mayoría lo titula místico?

Si bien son estimaciones y predecir el futuro no es nada sencillo este tipo de algoritmos pueden aproximar cómo entrenar algún circuito en particular o que podemos esperar de nuestra performance en tal carrera, este tipo de algoritmo lo vengo usando hace un par de años y tiene un ajuste bastante bueno sobre el resultado obtenido era hora de hacer un simulador para rodillos de entrenamiento y poder practicar la forma.

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ct2

Bloques (parte1).

ctd

Básico (parte 1)

Una charla reciente en la facultad de ingeniería de la UTN sirvió para exponer algunos ejemplos sobre matemática aplicada a los deportes de resistencia, en este caso la demostración fue realizada con el simulador de ciclismo que diseñe hace una década pero lo perfeccione este ultimo año.

ct1

La solución fue creada para poder estimar la velocidad obteniendo un valor de potencia proveniente de un sensor colocado sobre la bicicleta que envía por medio de ANT+ paquetes de datos. Con estos datos el simulador (CT)  separa y procesa según el “rubro” y en función de los parámetros ingresados obligados para el modelo físico de ciclismo.

ANT+ debug con distintos tipo de medidores y sus paginas.

dataant

*CT son las siglas del nombre puesto al simulador Cuyo Trainer

Las Math’s

mathmodelofcycling

Validacion del modelo matematico de ciclismo de ruta.

POTENCIA =  G * F + D 

G = (Crr+Slope+a/gravedad)   siendo a= Velocidad²/2 * Velocidad

F = (Masa*gravedad*velocidad)

D = (K*(velocidad+viento)²)*velocidad/2

K = Cda * Rho

click to K

POTENCIA = (K/2 * (V+W)² + FG + Vcr) . V . Ct

Donde

CdA = Cd x A  Coeficiente de arrastre x Área frontal

rho = Densidad del aire

V = Velocidad. m/s

W = Velocidad del viento. m/s

FG = Fricción de rodamiento.

Vcr = Coeficiente de rodamiento dinámico.

Ct = Coeficiente por perdidas en transmisión. ~ [0.8..1.09]

Algunas mejoras en la estimación sobre el modelo tradicional se han realizado sobre el coeficiente a la rodadura tomando en cuenta la pendiente del terreno, y un ajuste un poco más “fino” que se muestra en la última foto con formulas.

Con este algoritmo también se puede estimar el tiempo en distintos circuitos conociendo los detalles del terrenos , climáticos y propios del atleta y su bicicleta.

De la formula bien conocida del modelo físico de ciclismo se presento la incógnita V (velocidad del móvil) y se escribió en forma implícita la formula como muestra la foto 2, ahí nos encontramos con una ecuación cúbica que aplicando método de Cardano podríamos llegar al resultado. Aquellos que no quieren complicarse pueden usar Wolfram|Alpha para su solución.

Al resultado se lo puede procesar con un suavizado simple con ventanas de 3 seg , para obtener un dato mas “estable”

f1

alfa = ATAN (pendiente/100)

forma implícita
f2

Metodo Cardano.f3

Ajuste fino del FG. (opcional)f4

grad

Otro modulo que me pareció interesante es el de estimación de stress térmico en función del clima , hidratación y energía producida, este modulo tiene como centro una red neuronal que formula escenarios moviendo los datos posibles de alimentación, será tema de una entrada nueva en el blog.

mt